構　成

教授

相吉英太郎

助手

田中玲子（年度中理化学研究所バイオミメティック・コントロールセンターへ移籍）

博士課程３年

熊田直樹，増田和明

修士課程２年

岡本卓，佐久間 啓

修士課程１年

静 敏志，佐々木琢一，陶山彰吾，堀江 綾，村田秀樹，山村幸大

学部4年生

澤渕哲生，長谷部大二，初瀬 渉，廣田恵里，前薗博文，水谷佑一，渡辺祐樹， 山田和徳

研究概要

1. 非線形力学モデル・カオス力学系モデルを用いた最適化計算手法

最適化計算を中心として，非線形力学モデルを構築して情報処理をおこなう力学と情報処理の中間的な学問領域といえる「情報物理学」の体系化を目指している．とくに近年は，単位シンプレックス上や単位超球面上に拘束されたカオス力学モデルを提案し，それら多様体を制約条件とする制約条件付大域的最適化手法を提案した．
とくに，この分野の研究の応用として，超球面上の力学系モデルを用いて，主成分を含むすべてのマイナー成分を同時並列的に探索する主成分分析手法を新たに提案した． また，今年度のとくに新たな成果として，カオスの分岐特性を調整することによって，大域的最適解にきわめて高い確度で収束するカオスアニーリング手法を提案することができ，これから学会等の講演を通じて公開していく予定である．

2. 結合力学系モデルを用いた最適化計算手法

近年、マルチエージェント型アルゴリズムとして話題となったParticle Swarm Optimization(PSO)も結合力学系モデルとして位置づけ、それからもカオス現象が生成することを確認したが，その発展モデルとして一般的に結合力学系モデルを用いたより有力な最適化計算手法の開発に傾注している．具体的には，新たな結合構造の提案とそれによる非線形同調現象の利用など，結合型非線形力学系に固有の現象を応用する手法で，大域的最適解への収束率の向上は無論のこと，局所的最適解へも確実に収束するような最適化計算手法の開発である．すでに有力な手法を開発しており，やはりこれからの学会講演等で公開する予定である．
なお，結合力学系モデルとしてのPSOを複素数空間に拡張した最適化計算も開発し，複素ニューラルネットワークの学習アルゴリズムにも応用している．

3. 非線形結合振動子の同調現象の創発

非線形現象の特徴の一つは，複数の非線形結合振動子を結合させ，それら間の結合パラメータの値を適切に選ぶと，様々な同調現象を創発することである。このような結合振動子の同調現象において，所望の時刻から所望周期の非線形振動を創発させ，かつ複数の振動子を同調させるような，新しい結合構造の提案とともに，振動子自体のパラメータとそれらの間の結合パラメータを見出す手法の開発を目指している．とくに，これらパラメータの探索手法として最適化手法を用いた手法を提案している．離散系結合振動子の完全同調に対しては開発ずみであるが，現在は連続系結合振動子における「位相ロッキング同調」「倍周期同調」を創発させる手法を研究中である．

4. パルス結合ニューラルネットワークの設計

生体の神経回路にできるかぎり忠実なモデルでして，Integrated fired Modelと称されるモデルで記述されたニューロンを素子としたニューラルネットワークである「パルス結合ニューラルネットワーク(PNN)」において，所望のパルス信号を出力するような最適なニューロン間結合係数を決める学習アルゴリズムの研究を新しいテーマとして取り上げ，連想記憶や画像処理などの工学的応用を見出すと同時に，所望の入出力特性をPNNに付与するための効率的な計算手法について研究している．

5. 制御系設計やモデリングへの最適化手法の応用

近年開発したカオス力学系モデルや結合力学系モデルによる最適化手法を，ファジィ制御系の最適設計やニューラルネットワークを用いたモデリングや近似問題へ応用することを試みている．とくに，カオス力学系の大域的探索能力は非線形の制御対象や非線形の演算器を前提とした場合に有用であり，また結合力学系による最適化計算を用いたときの，多点探索機能によるサンプリングは，モデリングや近似計算にとくに有用であると考えている．

発表論文・学会発表など

著書

電気学会産業応用部門計測制御技術委員会　最適化手法の新展開とその産業応用調査専門委員会編，電気学会技術報告書第983号　「最適化手法の新展開とその産業応用」，第3章，p.p.22-30 (2004年)　ISSN 0919-9195

論　　文

  1. 佐久間啓，相吉英太郎,「すべての局所的最適解を探索する多体結合系アルゴリズム」電気学会論文誌Ｃ(電子・情報・システム部門誌)，第124巻，第９号，p.p.1881/1887, 2004年９月
  2. 岡本卓，相吉英太郎,「超球面上の連続系散逸カオスを用いた制約条件付き大域的最適化」　電気学会論文誌Ｃ(電子・情報・システム部門誌)，第124巻，第９号，p.p.1888/1895, 2004年９月
  3. 熊田直樹，相吉英太郎,「非線形結合振動子における所望周期解の同調現象発現のためのパラメータ推定」 電気学会論文誌Ｃ(電子・情報・システム部門誌), 第125巻，第２号，p.p.353/360, 2005年２月
  4. 増田和明，相吉英太郎，「超球面上の最適化手法を応用した主成分分析」 計測自動制御学会論文集，第４１巻，第３号，p.p.268/273, 2005年３月

国際会議

  1. Y. Kobayashi and E. Aiyoshi：”Speed-up of Neural Network Learning Algorithm in Complex Large Scale Algorithm,” The 10th IFAC Symposium on Large Systems Theory and Applications, 2004
  2. K. Masuda and E. Aiyoshi：”Curve Search Method for Constrained Global Optimization,” Proceedings of the 47th IEEE International Midwest Symposium on Circuits and Systems, July 2004
  3. K. Masuda and E. Aiyoshi：”Global Optimization Method Using Chaose of Discrete Gradient Dynamics,” Proceedings IFAC Workshop on Adaptation and Learning in Control and Signal Processing, and IFAC Workshop on Periodic Control Systems, September, 2004
  4. K. Masuda and E. Aiyoshi：”Recurrent Network Expression of Replicator Dynamics for Optimization,” Proceedings of IEEE Systems, Men and Cybernetics 2004, October, 2004

国内発表

  1. 静，増田，相吉：「PSOを用いたファジィ制御系の設計」, 平成16年電気学会電子・情報・システム部門大会，2004年９月
  2. 堀江，増田，相吉：「PSOによるフラクタル図形の生成」，平成16年電気学会電子・情報・システム部門大会，2004年９月
  3. 小林，相吉：「階層型ヒューリスティック手法による最適化」，平成16年電気学会電子・情報・システム部門大会，2004年９月
  4. 小林，相吉：「ハイブリッド・インタラクティブ進化計算を用いたBWR炉心設計最適化システム」，　　　日本原子力学会秋の年会, 2004年９月
  5. 岡本，相吉：「連続準ニュートン法とその離散化軌道によるカオス最適化」，計測自動制御学会システム情報部門学術講演会，2004年11月
  6. 村田，相吉：「カオス特性をもたせたシンプレックス上のPSO法」，計測自動制御学会システム情報部門学術講演会，2004年11月
  7. 陶山，相吉：「多目的最適化問題に対する2レベルPSO法」，計測自動制御学会システム情報部門学術講演会，2004年11月
  8. 小林，相吉：「コード化された解空間におけるランドスケープ解析」，日本原子力学会春の年会, 2005年３月

卒業論文・修士論文・博士論文

卒業論文（進路先）

  1. 澤渕哲生：複素PSOとそれを用いた複素ニューラルネットワーク学習アルゴリズムの提案
  2. 長谷部大二：連続散逸系モデルの離散化と結合による大域的最適化手法
  3. 初瀬 渉(大学院進学)：カオス力学系の分岐点解析とその制御による大域的最適化手法
  4. 廣田恵里：多点探索法(PSO)を用いた非線形振動子の所望同調現象の発現手法
  5. 前薗博文(大学院進学)：非線形振動子における同調現象を発現する結合係数の自動調整法
  6. 水谷佑一(大学院進学)：ゲーム理論のコアの概念を考慮した最適化問題の定式化とその解法
  7. 渡辺祐樹：大域的カオス最適化を実現する目的関数変換手法の提案
  8. 山田和徳(大学院進学)：非線形振動子系の同調現象創発のための結合構造に関する研究

修士論文

  1.  岡本 卓：非線形力学系を用いた多点最適化手法に関する研究
  2.  佐久間 啓：進化的パラメータ調整機能を有した大域的最適化アルゴリズムに関する研究

博士論文

  1. 増田和明：多様体上の非線形力学系による制約条件付最適化に関する研究

進路先

神奈川大学，新日本監査法人，フォーバル，慶應義塾大学博士課程，慶應義塾大学大学院6名